Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111208:25?8:25 PM8:25 AM7:25 AM10:25 AM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 08:25 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

08:25
  1. 18:25 PM
  2. 28:25 AM
  3. 37:25 AM
  4. 410:25 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1 tbsp · 4/dobę · 7 d? mL1 tbsp = 15 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1 tbsp zawiesiny doustnej co 6 godzin przez 7 dni. Używając 1 tbsp = 15 mL, ile mL V potrzeba na cały cykl leczenia?

1 tbspco 6 godzin7 dni1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
20%2 mLm = ? mg

Ile miligramów leku m zawiera 2 mL roztworu 20% (w/v)?

20% w/v2 mL
m = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
40k szt.500 mL? mL/h1000 szt./h

Wlew zawiera 40000 jednostek leku w 500 mL. Zlecono 1000 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

40000 szt./500 mL1000 szt./h
R = mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
V = ?15 gtt/mL20 gtt/min12 h

Wlew kapie z szybkością 20 gtt/min przez zestaw o 15 gtt/mL. Ile mililitrów V otrzyma pacjent w ciągu 12 godzin?

20 gtt/min15 gtt/mL12 h
V = mL
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mg100 mL60 gtt/mL80 mg/h? gtt/min

200 mg leku rozcieńczono w 100 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 60 gtt/mL. Zlecono 80 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

200 mg/100 mL80 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnawoda150 mLgalaretka100 mLkostki lodu240 mLWlew dożylny75 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz150 mLmocz325 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL. Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

woda: 150 mLgalaretka: 100 mLkostki lodu: 240 mLWlew dożylny: 75 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL750 mL przetoczono125 mL/h10:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 125 mL/h. O 10:30 przetoczono już 750 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL750 mL przetoczono125 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.100 mLinsulina krótkodziałająca8 mL/h? szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 100 mL płynie z prędkością 8 mL/h. Ile jednostek na godzinę D otrzymuje pacjent?

100 szt./100 mL8 mL/h
D = szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h76 kg10 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 76 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 10 mcg/min. Worek zawiera 50 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

50 mg/250 mL10 mcg/min76 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,13 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,13 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
50%dextrose? mL+10%dextrose25%200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 200 mL 25% roztworu dextrose, mieszając roztwory dextrose o stężeniach 50% i 10%. Ile mL V roztworu 50% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

50%10%25%200 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 8:25 AM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

08 → 8 AM

Odpowiedź

8:25 AM

Odpowiedź

8:25 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 420 mL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość na dawkę

1 tbsp = 1·15 = 15 mL

Cała kuracja

V = 15 mL × 4/dobę × 7 = 420 mL

Odpowiedź

V = 420 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: m = 400 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

20% = 20 g/100 mL = 200 mg/mL

Masa leku

m = 200·2 = 400 mg

Odpowiedź

m = 400 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 12,5 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

40000/500 = 80 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1000/80 = 12,5 mL/h

Odpowiedź

R = 12,5 mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: V = 960 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Szybkość w mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

Objętość

V = 80·12 = 960 mL

Odpowiedź

V = 960 mL
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 40 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

200/100 = 2 mg/mL

Objętość na godzinę

80/2 = 40 mL/h

Szybkość kapania

R = 40·60/60 = 40 gtt/min

Odpowiedź

R = 40 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1470 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 150 + 100 = 250 mL
kostki lodu: 240/2 = 120 mL
Wlew dożylny: 75·12 = 900 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
I = 1470 mL

Odpowiedź

I = 1470 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 2 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 750 = 250 mL

Czas

t = 250/125 = 2 h

Odpowiedź

t = 2 h

To około 2 h 00 min, więc worek skończy się około 12:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 8 szt./h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

100/100 = 1 szt./mL

Jednostki na godzinę

D = 8·1 = 8 szt./h

Odpowiedź

D = 8 szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 3 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

10·60 = 600 mcg/h

Szybkość pompy

R = 600/200 = 3 mL/h

Odpowiedź

R = 3 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,13 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,13/1 = 0,13 mL

Odpowiedź

V = 0,13 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 75 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

50%: 25 − 10 = 15 części
10%: 50 − 25 = 25 części
razem: 40 części

Podziel objętość

V = 200·15/40 = 75 mL

Odpowiedź

V = 75 mL

Sprawdzenie: 75 mL roztworu 50% + 125 mL roztworu 10% = 200 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math