Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dwa stężenia
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca
LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca
R = CL·Css/(S·F)
Średni stan stacjonarny
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony
1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek
dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

  1. Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
  2. Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
  3. Wybierz zależność: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
  5. Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,4 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,4 mg
V = mL
2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
20%30 g+0%baza? g10%zinc oxide

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 30 g 20% maści zinc oxide. Ile gramów m czystej bazy maściowej (0%) musisz dodać, aby otrzymać maść 10%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

30 g · 20%0%10%
m = g
3.Obliczanie dawekŚredni
70 kg30 mg/kg/dobę4× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 70 kg. Zlecona dawka to 30 mg/kg na dobę, podzielona na 4 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

70 kg30 mg/kg/dobę4× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
50k szt.1000 mL? mL/h500 szt./h

Wlew zawiera 50000 jednostek leku w 1000 mL. Zlecono 500 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

50000 szt./1000 mL500 szt./h
R = mL/h
5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 3,5 hC₀/2

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent otrzymuje bolus dożylny 180 mg leku (gentamicin). Stężenie ekstrapolowane wstecz do czasu zero wynosi 10 mg/L, a okres półtrwania 3,5 h. Oblicz klirens CL w L/h.

D = 180 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny
Vd = 0,5 L/kg7,5 → 15 mg/LLD = ? mg98 kg · S = 0,8 · F = 1

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 98 kg ma stężenie (theophylline) równe 7,5 mg/L; docelowe wynosi 15 mg/L. Lek jest podawany dożylnie jako aminophylline (S = 0,8), a objętość dystrybucji wynosi 0,5 L/kg. Jaka dodatkowa dawka nasycająca LD podnosi stężenie do wartości docelowej?

98 kgVd = 0,5 L/kgC = 7,5 → 15 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,4/0,1 = 4 mL

Odpowiedź

V = 4 mL
2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 30 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

20%: 10 − 0 = 10 części
0%: 20 − 10 = 10 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 30·10/10 = 30 g

Odpowiedź

m = 30 g

Sprawdzenie: 30 g + 30 g = 60 g maści 10%.

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 525 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

30·70 = 2100 mg

Na dawkę

D = 2100/4 = 525 mg

Odpowiedź

D = 525 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 10 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

50000/1000 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 500/50 = 10 mL/h

Odpowiedź

R = 10 mL/h
5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: CL = 3,565 L/h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × Css. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 180/10 = 18 L

Stała szybkości

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Klirens

CL = 0,198·18 = 3,565 L/h

Odpowiedź

CL = 3,565 L/h
6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: LD = 459,4 mg

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (Cpeak − Ctrough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to Css,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 0,5·98 = 49 L

Potrzebny wzrost

15 − 7,5 = 7,5 mg/L

Dawka nasycająca

LD = 49·7,5/(0,8·1) = 459,4 mg

Odpowiedź

LD = 459,4 mg

W praktyce dawkę zaokrągla się do wygodnej ilości.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations