Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dwa stężenia
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca
LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca
R = CL·Css/(S·F)
Średni stan stacjonarny
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony
1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek
dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

  1. Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
  2. Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
  3. Wybierz zależność: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
  5. Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,66 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,66 mg
V = mL
2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
20%120 g+0%baza? g15%zinc oxide

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 120 g 20% maści zinc oxide. Ile gramów m czystej bazy maściowej (0%) musisz dodać, aby otrzymać maść 15%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

120 g · 20%0%15%
m = g
3.Obliczanie dawekŚredni
1:10 000ampułkaV = ? mL

Ampułkostrzykawka epinefryny (adrenaliny) ma oznaczenie 1:10 000 (0,1 mg/mL). Zlecono 1 mg IV w zatrzymaniu krążenia. Jaką objętość V podasz?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
50k szt.500 mL? mL/h1200 szt./h

Wlew zawiera 50000 jednostek leku w 500 mL. Zlecono 1200 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

50000 szt./500 mL1200 szt./h
R = mL/h
5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni
110t (h)C (mg/L)1 h8 mg/L7 h1,5 mg/L

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Po dawce dożylnej leku (gentamicin) stężenie wynosi 8 mg/L po 1 h i 1,5 mg/L po 7 h. Załóż eliminację pierwszego rzędu. Oblicz okres półtrwania t½.

C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 1,5 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,05 L/kg/h65 kg · S = 1 · F = 1

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 65 kg przyjmuje doustnie teofilinę (F = 1) co 12 h. Klirens wynosi 0,05 L/kg/h. Jaka dawka D w mg daje średnie stężenie w stanie stacjonarnym 15 mg/L?

CL = 0,05 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 165 kgCss,avg = 15 mg/L
D = mg

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 6,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,66/0,1 = 6,6 mL

Odpowiedź

V = 6,6 mL
2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 40 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

20%: 15 − 0 = 15 części
0%: 20 − 15 = 5 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 120·5/15 = 40 g

Odpowiedź

m = 40 g

Sprawdzenie: 120 g + 40 g = 160 g maści 15%.

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 1/0,1 = 10 mL

Odpowiedź

V = 10 mL

Etykiety w USA podają teraz mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nigdy nie podawaj epinefryny 1 mg/mL w szybkim wstrzyknięciu dożylnym.

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 12 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

50000/500 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1200/100 = 12 mL/h

Odpowiedź

R = 12 mL/h
5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: t½ = 2,484 h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × Css. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stała szybkości eliminacji

k = ln(8/1,5)/6 = 1,674/6 = 0,279 h⁻¹

Okres połowicznego rozpadu

t½ = 0,693/0,279 = 2,484 h

Odpowiedź

t½ = 2,484 h
6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: D = 585 mg

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (Cpeak − Ctrough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to Css,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Klirens

CL = 0,05·65 = 3,25 L/h

Dawka

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·3,25·12/(1·1) = 585 mg

Odpowiedź

D = 585 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations