Naprężenie i odkształcenie osiowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Naprężenie i odkształcenie osiowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
80 kNØ40100 GPaØ100/70300 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 40 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: mosiądz, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 70 mm, E = 100 GPa). Oba mają długość 300 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 80 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 80 kNpręt: Ø40 mm, E = 200 GParura: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Łatwy
Ø 30 mm1,5 mP = 10 kN

Pełny pręt okrągły przenosi osiową siłę rozciągającą P. Wyznacz naprężenie normalne σ w pręcie.

P = 10 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Średni
P = ?12500 mm300 mmØ30Ø30δ = 0,5 mm

Pręt składa się z odcinka (materiał: stal, średnica 30 mm, długość 500 mm, E = 200 GPa) połączonego końcami z odcinkiem (materiał: brąz, średnica 30 mm, długość 300 mm, E = 110 GPa). Jest zamocowany na jednym końcu i rozciągany na drugim. Wyznacz obciążenie osiowe P, które wydłuża go łącznie o 0,5 mm.

odcinek 1: stal, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaodcinek 2: brąz, Ø30 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Średni
Ø 20 mmMosiądz2,5 mP = 70 kN

Wyznacz odkształcenie osiowe ε w pręcie (mosiądz), w mikroodkształceniach (µε = 10⁻⁶).

P = 70 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Trudny
P = ?Ø40110 GPaØ100/70500 mm

Pręt (materiał: stal, średnica 40 mm, E = 200 GPa, naprężenie dopuszczalne 250 MPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: brąz, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 70 mm, E = 110 GPa, naprężenie dopuszczalne 60 MPa). Są razem ściskane między sztywnymi płytami. Wyznacz największe obciążenie Pmax.

pręt: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MParura: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Trudny
Ø 35 mmMosiądz0,5 mØ 20 mmStal1,5 mP = 90 kN

Pręt schodkowy jest utwierdzony w ścianie i obciążony na swobodnym końcu. Wyznacz całkowite wydłużenie δ.

P = 90 kNodcinek 1: Ø35 mm, 0,5 m, mosiądz (E = 100 GPa)odcinek 2: Ø20 mm, 1,5 m, stal (E = 200 GPa)
δ = mm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σr = 24,54 MPa
  2. 2. σ = 14,15 MPa
  3. 3. P = 67,61 kN
  4. 4. ε = 2228 µε
  5. 5. Pmax = 377,4 kN
  6. 6. δ = 2,616 mm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.