Naprężenie i odkształcenie osiowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Naprężenie i odkształcenie osiowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
80 kNØ25100 GPaØ100/60600 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 25 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: mosiądz, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 60 mm, E = 100 GPa). Oba mają długość 600 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 80 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 80 kNpręt: Ø25 mm, E = 200 GParura: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Łatwy
150 kNØ25110 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 25 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: brąz, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 60 mm, E = 110 GPa). Oba mają długość 800 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 150 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 150 kNpręt: Ø25 mm, E = 200 GParura: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Średni
P = ?12500 mm500 mmØ40Ø30δ = 0,5 mm

Pręt składa się z odcinka (materiał: stal, średnica 40 mm, długość 500 mm, E = 200 GPa) połączonego końcami z odcinkiem (materiał: miedź, średnica 30 mm, długość 500 mm, E = 120 GPa). Jest zamocowany na jednym końcu i rozciągany na drugim. Wyznacz obciążenie osiowe P, które wydłuża go łącznie o 0,5 mm.

odcinek 1: stal, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaodcinek 2: miedź, Ø30 mm, 500 mm, E = 120 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Średni
Ø 16 mmStal3 mP = 30 kN

Wyznacz odkształcenie osiowe ε w pręcie (stal), w mikroodkształceniach (µε = 10⁻⁶).

P = 30 kNd = 16 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Trudny
60 kN12400 mm500 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Odcinek (materiał: stal, średnica 20 mm, długość 400 mm, E = 200 GPa) i odcinek (materiał: aluminium, średnica 30 mm, długość 500 mm, E = 70 GPa) są połączone końcami i zamocowane między dwiema sztywnymi ścianami. W miejscu połączenia działa obciążenie osiowe 60 kN skierowane ku odcinkowi 2. Wyznacz wartość naprężenia σ2 w odcinku 2.

odcinek 1: stal, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaodcinek 2: aluminium, Ø30 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Trudny
Ø 25 mmStal0,5 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 40 kN

Pręt schodkowy jest utwierdzony w ścianie i obciążony na swobodnym końcu. Wyznacz największe naprężenie normalne σmax w pręcie.

P = 40 kNodcinek 1: Ø25 mm, 0,5 m, stal (E = 200 GPa)odcinek 2: Ø20 mm, 0,5 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σr = 26,63 MPa
  2. 2. σr = 46,08 MPa
  3. 3. P = 63,42 kN
  4. 4. ε = 746 µε
  5. 5. σ2 = 32,81 MPa
  6. 6. σmax = 127,3 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.