Naprężenie i odkształcenie osiowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Naprężenie i odkształcenie osiowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
50 kNØ20100 GPaØ80/50800 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 20 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: mosiądz, średnica zewnętrzna 80 mm, średnica wewnętrzna 50 mm, E = 100 GPa). Oba mają długość 800 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 50 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 50 kNpręt: Ø20 mm, E = 200 GParura: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Łatwy
150 kNØ30120 GPaØ80/50800 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 30 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: miedź, średnica zewnętrzna 80 mm, średnica wewnętrzna 50 mm, E = 120 GPa). Oba mają długość 800 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 150 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 150 kNpręt: Ø30 mm, E = 200 GParura: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Średni
Ø 16 mmMiedź0,5 mP = 40 kN

Wyznacz odkształcenie osiowe ε w pręcie (miedź), w mikroodkształceniach (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 16 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Średni
P = ?12400 mm400 mmØ40Ø60δ = 0,4 mm

Pręt składa się z odcinka (materiał: stal, średnica 40 mm, długość 400 mm, E = 200 GPa) połączonego końcami z odcinkiem (materiał: mosiądz, średnica 60 mm, długość 400 mm, E = 100 GPa). Jest zamocowany na jednym końcu i rozciągany na drugim. Wyznacz obciążenie osiowe P, które wydłuża go łącznie o 0,4 mm.

odcinek 1: stal, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaodcinek 2: mosiądz, Ø60 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Trudny
Ø 30 mmMosiądz2 mØ 16 mmMosiądz2 mP = 30 kN

Pręt schodkowy jest utwierdzony w ścianie i obciążony na swobodnym końcu. Wyznacz całkowite wydłużenie δ.

P = 30 kNodcinek 1: Ø30 mm, 2 m, mosiądz (E = 100 GPa)odcinek 2: Ø16 mm, 2 m, mosiądz (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Trudny
P = ?Ø25120 GPaØ100/70500 mm

Pręt (materiał: stal, średnica 25 mm, E = 200 GPa, naprężenie dopuszczalne 160 MPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: miedź, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 70 mm, E = 120 GPa, naprężenie dopuszczalne 60 MPa). Są razem ściskane między sztywnymi płytami. Wyznacz największe obciążenie Pmax.

pręt: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MParura: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σr = 27,09 MPa
  2. 2. σr = 58,95 MPa
  3. 3. ε = 1700 µε
  4. 4. P = 133,1 kN
  5. 5. δ = 3,833 mm
  6. 6. Pmax = 289,4 kN

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.