Naprężenie i odkształcenie osiowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Naprężenie i odkształcenie osiowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
50 kNØ40110 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 40 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: brąz, średnica zewnętrzna 120 mm, średnica wewnętrzna 70 mm, E = 110 GPa). Oba mają długość 400 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 50 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 50 kNpręt: Ø40 mm, E = 200 GParura: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Łatwy
150 kNØ30120 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 30 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: miedź, średnica zewnętrzna 120 mm, średnica wewnętrzna 50 mm, E = 120 GPa). Oba mają długość 500 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 150 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 150 kNpręt: Ø30 mm, E = 200 GParura: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Średni
P = ?12400 mm200 mmØ40Ø30δ = 0,4 mm

Pręt składa się z odcinka (materiał: stal, średnica 40 mm, długość 400 mm, E = 200 GPa) połączonego końcami z odcinkiem (materiał: brąz, średnica 30 mm, długość 200 mm, E = 110 GPa). Jest zamocowany na jednym końcu i rozciągany na drugim. Wyznacz obciążenie osiowe P, które wydłuża go łącznie o 0,4 mm.

odcinek 1: stal, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaodcinek 2: brąz, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Średni
Ø 25 mmAluminium2,5 mP = 85 kN

Wyznacz wydłużenie δ pręta (aluminium) pod obciążeniem osiowym.

P = 85 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Trudny
P = ?Ø40120 GPaØ100/50300 mm

Pręt (materiał: stal, średnica 40 mm, E = 200 GPa, naprężenie dopuszczalne 250 MPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: miedź, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 50 mm, E = 120 GPa, naprężenie dopuszczalne 60 MPa). Są razem ściskane między sztywnymi płytami. Wyznacz największe obciążenie Pmax.

pręt: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MParura: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Trudny
Ø 25 mmStal1 mØ 12 mmStal1 mP = 10 kN

Pręt schodkowy jest utwierdzony w ścianie i obciążony na swobodnym końcu. Wyznacz całkowite wydłużenie δ.

P = 10 kNodcinek 1: Ø25 mm, 1 m, stal (E = 200 GPa)odcinek 2: Ø12 mm, 1 m, stal (E = 200 GPa)
δ = mm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σr = 9,328 MPa
  2. 2. σr = 23,75 MPa
  3. 3. P = 96,07 kN
  4. 4. δ = 6,184 mm
  5. 5. Pmax = 479,1 kN
  6. 6. δ = 0,544 mm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.