Naprężenie i odkształcenie osiowe: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Naprężenie i odkształcenie osiowe: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
80 kNØ2070 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 20 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: aluminium, średnica zewnętrzna 80 mm, średnica wewnętrzna 60 mm, E = 70 GPa). Oba mają długość 600 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 80 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 80 kNpręt: Ø20 mm, E = 200 GParura: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Łatwy
150 kNØ20100 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Pręt (materiał: stal, średnica 20 mm, E = 200 GPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: mosiądz, średnica zewnętrzna 120 mm, średnica wewnętrzna 60 mm, E = 100 GPa). Oba mają długość 500 mm i są razem ściskane między sztywnymi płytami siłą 150 kN. Wyznacz naprężenie ściskające σr w pręcie.

P = 150 kNpręt: Ø20 mm, E = 200 GParura: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Średni
Ø 12 mmAluminium2,5 mP = 85 kN

Wyznacz wydłużenie δ pręta (aluminium) pod obciążeniem osiowym.

P = 85 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Średni
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø30δ = 0,3 mm

Pręt składa się z odcinka (materiał: stal, średnica 40 mm, długość 300 mm, E = 200 GPa) połączonego końcami z odcinkiem (materiał: brąz, średnica 30 mm, długość 200 mm, E = 110 GPa). Jest zamocowany na jednym końcu i rozciągany na drugim. Wyznacz obciążenie osiowe P, które wydłuża go łącznie o 0,3 mm.

odcinek 1: stal, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaodcinek 2: brąz, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Trudny
P = ?Ø25110 GPaØ100/60300 mm

Pręt (materiał: stal, średnica 25 mm, E = 200 GPa, naprężenie dopuszczalne 250 MPa) znajduje się wewnątrz rury (materiał: brąz, średnica zewnętrzna 100 mm, średnica wewnętrzna 60 mm, E = 110 GPa, naprężenie dopuszczalne 60 MPa). Są razem ściskane między sztywnymi płytami. Wyznacz największe obciążenie Pmax.

pręt: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MParura: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Trudny
40 kN12400 mm300 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Odcinek (materiał: stal, średnica 20 mm, długość 400 mm, E = 200 GPa) i odcinek (materiał: brąz, średnica 50 mm, długość 300 mm, E = 110 GPa) są połączone końcami i zamocowane między dwiema sztywnymi ścianami. W miejscu połączenia działa obciążenie osiowe 40 kN skierowane ku odcinkowi 2. Wyznacz wartość naprężenia σ2 w odcinku 2.

odcinek 1: stal, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaodcinek 2: brąz, Ø50 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σr = 73,81 MPa
  2. 2. σr = 32,93 MPa
  3. 3. δ = 26,84 mm
  4. 4. P = 79,66 kN
  5. 5. Pmax = 355,1 kN
  6. 6. σ2 = 16,72 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.