Ugięcie belki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ugięcie belki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Belka swobodnie podparta przenosi siłę skupioną P w środku rozpiętości. Wyznacz siłę P, przy której środek rozpiętości ugnie się o 8 mm.

δ = 8 mmL = 2,5 mE = 200 GPa (stal)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Łatwy
P = 24 kNABθ3 m

Wspornik przenosi siłę skupioną P na swobodnym końcu. Wyznacz kąt obrotu θB belki na swobodnym końcu B, w radianach.

P = 24 kNL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Średni
w = 20 kN/mδL = 3 m

Belka swobodnie podparta przenosi obciążenie równomiernie rozłożone w na całej rozpiętości. Wyznacz maksymalne ugięcie δmax w środku rozpiętości.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Średni
w = 10 kN/mP = 10 kNABδ1,5 m

Wspornik przenosi obciążenie równomiernie rozłożone w na całej długości i siłę skupioną P na swobodnym końcu. Korzystając z superpozycji, wyznacz ugięcie δ swobodnego końca.

P = 10 kNw = 10 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (drewno konstrukcyjne)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Trudny
P = 25 kNAB2,5 m2,5 m

Belka jest utwierdzona w A i swobodnie podparta w B. Przenosi siłę skupioną P w środku rozpiętości. EI jest stałe. Wyznacz wartość momentu zginającego MA w utwierdzeniu.

L = 5 mP = 25 kN w 2,5 m
MA = kN·m
6.Trudny
w = 2 kN/mδL = 1,5 m

Belka swobodnie podparta przenosi obciążenie równomiernie rozłożone w. Jej ugięcie nie może przekroczyć rozpiętość/360. Wyznacz najmniejszy moment bezwładności Ireq, który spełnia ten warunek.

w = 2 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (drewno konstrukcyjne)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Klucz odpowiedzi

  1. 1. P = 41,78 kN
  2. 2. θB = 0,02707 rad
  3. 3. δmax = 35,45 mm
  4. 4. δ = 9,988 mm
  5. 5. MA = 23,44 kN·m
  6. 6. Ireq = 2,876 × 10⁶ mm⁴

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.