Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 5x4 − 7x2 − 2x + 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 5x4 − 7x2 − 2x + 2x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 + x2 − x + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −2x5 + x2 − x + 5x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·e−x. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·e−xx = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 5). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5
x =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = x2 − x − 5 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 − x − 5x = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = 4
  2. 2. f′(2) = −157
  3. 3. f′(2) = −0,1353
  4. 4. f′(−2) = −0,6154
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −14

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.