Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 3x4 + 8x2 − 6x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 3x4 + 8x2 − 6x + 6x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 3x5 − 7x2 + 8x. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 3x5 − 7x2 + 8xx = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·e2x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 2. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 2
x =
6.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = 0,5x2 + 5x − 1 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + 5x − 1x = −1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −34
  2. 2. f′(−1) = 37
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(0.5) = 5,437
  5. 5. x = 7
  6. 6. b = −1,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.