Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −x3 − 7x2 − 6x − 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −x3 − 7x2 − 6x − 2x = −3
f′(−3) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −3x4 + 5x2 − 9x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −3x4 + 5x2 − 9x − 6x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 2x2 + 4x + 5 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + 4x + 5x = 2
b =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = x2 + 4 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 4x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−3) = 9
  2. 2. f′(−1) = −7
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. b = −3
  6. 6. b = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.