Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −3x5 + 7x2 + x + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −3x5 + 7x2 + x + 5x = −3
f′(−3) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = x4 − 2x2 − 3x + 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = x4 − 2x2 − 3x + 4x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·ex. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·exx = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x3·e−x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x3·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = 3x2 + 1 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 + 1x = −1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 2. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 2
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−3) = −1256
  2. 2. f′(−2) = −27
  3. 3. f′(1) = 5,437
  4. 4. f′(0.5) = 0,3791
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.