Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = −3x3 + 5x2 − 3x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = −3x3 + 5x2 − 3x − 5x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 − 8x2 + x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −2x5 − 8x2 + x + 6x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 1. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 1
x =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 3x − 3. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 3x − 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = −2
  2. 2. f′(3) = −857
  3. 3. f′(0.5) = 0,9182
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.