Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 − 5x2 − 3x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −2x5 − 5x2 − 3x + 6x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −x4 − 8x2 + 4x + 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −x4 − 8x2 + 4x + 7x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = (−2x − 3)3. Wyznacz f′(−1).

f(x) = (−2x − 3)3x = −1
f′(−1) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 5). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 0,5x2 + 4x + 2 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + 4x + 2x = 3
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 5
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −183
  2. 2. f′(−2) = 68
  3. 3. f′(−1) = −6
  4. 4. f′(−1) = −0,3333
  5. 5. b = −2,5
  6. 6. x = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.