Teoria grafów: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Teoria grafów: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Liczba wierzchołków grafu 4-regularnego: 6 (każdy wierzchołek ma stopień 4). Ile ma krawędzi |E|?

n = 6k = 4
|E| =
2.Łatwy

Graf prosty: liczba wierzchołków 7, stopnie 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1. Ile krawędzi |E| ma ten graf?

deg: 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
3.Średni
ABCDECykl EuleraŚcieżka Eulera, bez cykluani jedno, ani drugie

Czy graf spójny ma cykl Eulera, ścieżkę Eulera, która nie jest cyklem, czy żadne z nich? Kliknij odpowiedź.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Cykl Eulera
  2. 2Ścieżka Eulera, bez cyklu
  3. 3ani jedno, ani drugie
4.Średni

Ile różnych cykli Hamiltona H ma graf pełny K6? Cykle różniące się tylko wierzchołkiem startowym lub kierunkiem liczą się jako ten sam.

K6
H =
5.Trudny
6168102129ABCDE

Algorytm Prima buduje minimalne drzewo rozpinające, zaczynając od wierzchołka A. Kliknij krawędź, którą dodaje jako krawędź numer 4.

start: Ak = 4
  1. 1krawędź AB
  2. 2krawędź AC
  3. 3krawędź BC
  4. 4krawędź BD
  5. 5krawędź CE
  6. 6krawędź DE
  7. 7krawędź BE
6.Trudny
8719313141712ABCDEF

Znajdź łączną wagę W minimalnego drzewa rozpinającego grafu ważonego.

|V| = 6|E| = 8
W =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |E| = 12
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. Cykl Eulera
  4. 4. H = 60
  5. 5. krawędź BD
  6. 6. W = 45

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.