1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 25 butelek ma średnią 51,92 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 51,92 mLσ = 4 mLn = 25
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 120 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 kN. Zbadasz próbę 64 lin i przetestujesz H₀: μ = 120 kN przeciw H₁: μ > 120 kN na poziomie α = 0,05. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 120 kNσ = 5 kNn = 64α = 0,05
x̄c = kN
3.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 104,8 i odchylenie standardowe z próby 15. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 104,8s = 15n = 81
t =
4.Średni
Próba 36 studentów ma średni wynik 98,13 i odchylenie standardowe z próby 8. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 98,13s = 8n = 36
t =
5.Trudny
Próba 81 pomiarów ma średnią 198,5. Odchylenie standardowe populacji wynosi 15. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 198,5σ = 15n = 8199%
U =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ < 50 przeprowadza się na poziomie α = 0.01 na próbie o liczebności 25; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5. W rzeczywistości średnia wynosi 46.4. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 50μ = 46,4σ = 5n = 25α = 0,01
β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,4
- 2. x̄c = 121 kN
- 3. t = 2,88
- 4. t = −1,403
- 5. U = 202,8
- 6. β = 10,13 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.