Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy02

Oblicz I = ∫02 (2x3 − 6x + 5) dx.

f(x) = 2x3 − 6x + 5[0, 2]
I =
2.Łatwy
xy−12

Oblicz I = ∫−12 (−x3 + 4x − 1) dx.

f(x) = −x3 + 4x − 1[−1, 2]
I =
3.Średni
xy1y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀1 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀1 x·cos x dx
I =
4.Średni
xy12,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
5.Trudny
xy2y = xy = 0,5x²

Obszar między prostą y = x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = 0,5x²
V =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = x.

y = 2x2y = x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 6
  2. 2. I = −0,75
  3. 3. I = 0,3818
  4. 4. I = 1,551
  5. 5. V = 3,351
  6. 6. A = 0,04167

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.