Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy4y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Łatwy
xy2y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Średni
xy12

Oblicz I = ∫12 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 2]
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.Trudny
xy0,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 50,27
  2. 2. V = 75,4
  3. 3. I = 2,079
  4. 4. I = 3,75
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. A = 1,333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.