Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−20

Oblicz I = ∫−20 (−3x2 + 3x − 3) dx.

f(x) = −3x2 + 3x − 3[−2, 0]
I =
2.Łatwy
xy1y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 e2x dx.

f(x) = e2x[0, 2]
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Trudny
xyy = x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Trudny
xy1,667y = 5xy = 3x²

Obszar między prostą y = 5x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 5xy = 3x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −20
  2. 2. V = 1,571
  3. 3. I = 26,8
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 48,48

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.