Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Łatwy
xy−20

Oblicz I = ∫−20 (−x3 + 5x + 4) dx.

f(x) = −x3 + 5x + 4[−2, 0]
I =
3.Średni
xyπ/3y = x·sin x

Oblicz I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.Średni
xy03

Oblicz I = ∫03 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 3]
I =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xyy = x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 4x.

y = x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 6,283
  2. 2. I = 2
  3. 3. I = 0,3424
  4. 4. I = 1,554
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.