Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (2x3 − 2x − 1) dx.

f(x) = 2x3 − 2x − 1[0, 3]
I =
2.Łatwy
xy0,5y = xex/2​

Oblicz I = ∫₀0,5 x·ex/2 dx.

∫₀0,5 x·ex/2 dx
I =
3.Średni
xy3y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Średni
xy3y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Trudny
xy3y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 28,5
  2. 2. I = 0,1479
  3. 3. V = 113,1
  4. 4. V = 28,27
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. I = 98,43

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.