Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy4y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Łatwy
xy3y = xex/2​

Oblicz I = ∫₀3 x·ex/2 dx.

∫₀3 x·ex/2 dx
I =
3.Średni
xy4y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Średni
xy1y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀1 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀1 x·cos x dx
I =
5.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =
6.Trudny
xy0,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 100,5
  2. 2. I = 12,96
  3. 3. V = 603,2
  4. 4. I = 0,3818
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. I = 0,0609

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.