Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (−4x3 + 2x) dx.

f(x) = −4x3 + 2x[0, 3]
I =
2.Łatwy
xy1y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Średni
xy2y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Średni
xy15

Oblicz I = ∫15 4/x dx.

f(x) = 4/x[1, 5]
I =
5.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −72
  2. 2. V = 1,571
  3. 3. V = 8,378
  4. 4. I = 6,438
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 2,667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.