Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Łatwy
xy3y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy28

Oblicz I = ∫28 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 8]
I =
4.Średni
xy12y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
5.Trudny
xy1y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 1,571
  2. 2. V = 28,27
  3. 3. I = 1,386
  4. 4. I = 0,6363
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.