Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy02

Oblicz I = ∫02 (3x2 − 3x) dx.

f(x) = 3x2 − 3x[0, 2]
I =
2.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (4x2 − 6x + 7) dx.

f(x) = 4x2 − 6x + 7[−2, −1]
I =
3.Średni
xy15y = x ln x

Oblicz I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
4.Średni
xy1y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Trudny
xy2y = 6xy = 3x²

Obszar między prostą y = 6x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 6xy = 3x²
V =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 2
  2. 2. I = 25,33
  3. 3. I = 14,12
  4. 4. V = 1,047
  5. 5. V = 120,6
  6. 6. A = 0,3333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.