Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4

V =

2.Łatwy

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1

V =

3.Średni

Oblicz I = ∫₁³ 4/x dx.

f(x) = 4/x[1, 3]

I =

4.Średni

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2

V =

5.Trudny

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²

A =

6.Trudny

Oblicz I = ∫₀^2,5 x²·eˣ dx.

∫₀^2,5 x²eˣ dx

I =

Klucz odpowiedzi

1. V = 50,27
2. V = 6,283
3. I = 4,394
4. V = 12,57
5. A = 36
6. I = 37,59

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.