Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy14

Oblicz I = ∫14 (2x2 − 2x − 4) dx.

f(x) = 2x2 − 2x − 4[1, 4]
I =
2.Łatwy
xy4y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 2]
I =
4.Średni
xy26

Oblicz I = ∫26 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 6]
I =
5.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =
6.Trudny
xy0,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 15
  2. 2. V = 603,2
  3. 3. I = 0,8647
  4. 4. I = 3,296
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. I = 0,0609

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.