Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy13

Oblicz I = ∫13 (−x2 − 2x − 1) dx.

f(x) = −x2 − 2x − 1[1, 3]
I =
2.Łatwy
xy1y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Średni
xy28

Oblicz I = ∫28 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 8]
I =
4.Średni
xy210

Oblicz I = ∫210 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 10]
I =
5.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −18,67
  2. 2. V = 6,283
  3. 3. I = 6,931
  4. 4. I = 8,047
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.