Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy4y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Łatwy
xy1,5y = xe2x​

Oblicz I = ∫₀1,5 x·e2x dx.

∫₀1,5 x·e2x dx
I =
3.Średni
xy1y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 ex dx.

f(x) = ex[0, 1]
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 16,76
  2. 2. I = 10,29
  3. 3. V = 0,2618
  4. 4. I = 1,718
  5. 5. A = 18
  6. 6. A = 0,3333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.