Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy3y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Łatwy
xy−21

Oblicz I = ∫−21 (−x2 + 5x + 2) dx.

f(x) = −x2 + 5x + 2[−2, 1]
I =
3.Średni
xy1y = x·sin x

Oblicz I = ∫₀1 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀1 x·sin x dx
I =
4.Średni
xy12

Oblicz I = ∫12 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 2]
I =
5.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =
6.Trudny
xyy = x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 4x.

y = x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 28,27
  2. 2. I = −4,5
  3. 3. I = 0,3012
  4. 4. I = 1,386
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.