Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = xe2x​

Oblicz I = ∫₀2 x·e2x dx.

∫₀2 x·e2x dx
I =
2.Łatwy
xy1y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Średni
xy2y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Średni
xy210

Oblicz I = ∫210 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 10]
I =
5.Trudny
xy3y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy2y = 4xy = 2x²

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = 2x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 41,2
  2. 2. V = 3,142
  3. 3. V = 8,378
  4. 4. I = 8,047
  5. 5. I = 98,43
  6. 6. V = 53,62

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.