Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = xe−x​

Oblicz I = ∫₀2 x·e−x dx.

∫₀2 x·e−x dx
I =
2.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (3x3 + 3x − 1) dx.

f(x) = 3x3 + 3x − 1[1, 2]
I =
3.Średni
xyπy = x·sin x

Oblicz I = ∫₀π x·sin x dx (x w radianach).

∫₀π x·sin x dx
I =
4.Średni
xy4y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xy1,333y = 4xy = 3x²

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = 3x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,594
  2. 2. I = 14,75
  3. 3. I = 3,142
  4. 4. V = 67,02
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 15,89

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.