Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−12

Oblicz I = ∫−12 (4x2 − 6x + 2) dx.

f(x) = 4x2 − 6x + 2[−1, 2]
I =
2.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (−x2 − 6x − 1) dx.

f(x) = −x2 − 6x − 1[1, 2]
I =
3.Średni
xy13

Oblicz I = ∫13 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 3]
I =
4.Średni
xy2y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
5.Trudny
xy1,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 9
  2. 2. I = −12,33
  3. 3. I = 3,296
  4. 4. V = 75,4
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 0,3333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.