Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (−4x2 + 5x − 1) dx.

f(x) = −4x2 + 5x − 1[−1, 0]
I =
2.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (x2 + x − 5) dx.

f(x) = x2 + x − 5[−2, −1]
I =
3.Średni
xy15y = x ln x

Oblicz I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
4.Średni
xy4y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −4,833
  2. 2. I = −4,167
  3. 3. I = 14,12
  4. 4. V = 25,13
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.