Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−21

Oblicz I = ∫−21 (x3 + 2x) dx.

f(x) = x3 + 2x[−2, 1]
I =
2.Łatwy
xy2y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Średni
xy4y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Średni
xy13

Oblicz I = ∫13 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 3]
I =
5.Trudny
xy1y = 3xy = 3x²

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = 3x²
V =
6.Trudny
xy2,5y = 5xy = 2x²

Obszar między prostą y = 5x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 5xy = 2x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −6,75
  2. 2. V = 25,13
  3. 3. V = 16,76
  4. 4. I = 3,296
  5. 5. V = 3,77
  6. 6. V = 163,6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.