Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1y = xex/2​

Oblicz I = ∫₀1 x·ex/2 dx.

∫₀1 x·ex/2 dx
I =
2.Łatwy
xy−11

Oblicz I = ∫−11 (−4x2 + 6x) dx.

f(x) = −4x2 + 6x[−1, 1]
I =
3.Średni
xy1y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Średni
xy15y = x ln x

Oblicz I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,7026
  2. 2. I = −2,667
  3. 3. V = 3,142
  4. 4. I = 14,12
  5. 5. A = 5,333
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.