Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy3y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Łatwy
xy1y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Średni
xy1y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀1 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀1 x·cos x dx
I =
4.Średni
xy12y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 4x.

y = 0,5x2y = 4x
A =
6.Trudny
xy1y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 254,5
  2. 2. V = 3,142
  3. 3. I = 0,3818
  4. 4. I = 0,6363
  5. 5. A = 42,67
  6. 6. I = 0,7183

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.