Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (3x2 − 2x + 8) dx.

f(x) = 3x2 − 2x + 8[1, 2]
I =
2.Łatwy
xy−11

Oblicz I = ∫−11 (3x2 + 3x − 5) dx.

f(x) = 3x2 + 3x − 5[−1, 1]
I =
3.Średni
xy12,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Średni
xy3y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Trudny
xyy = x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = x.

y = x2y = x
A =
6.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 12
  2. 2. I = −8
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. V = 14,14
  5. 5. A = 0,1667
  6. 6. A = 1,333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.