Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = xex​

Oblicz I = ∫₀2 x·ex dx.

∫₀2 x·ex dx
I =
2.Łatwy
xy1y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Średni
xy2y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Średni
xy3y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Trudny
xy0,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 8,389
  2. 2. V = 4,189
  3. 3. V = 12,57
  4. 4. V = 7,069
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.