Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−21

Oblicz I = ∫−21 (−x3) dx.

f(x) = −x3[−2, 1]
I =
2.Łatwy
xy14

Oblicz I = ∫14 (3x3 − 3x − 5) dx.

f(x) = 3x3 − 3x − 5[1, 4]
I =
3.Średni
xy16y = x ln x

Oblicz I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
4.Średni
xyπ/3y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xy2y = xy = 0,5x²

Obszar między prostą y = x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = 0,5x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 3,75
  2. 2. I = 153,8
  3. 3. I = 23,5
  4. 4. I = 0,4069
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 3,351

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.