Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Oblicz I = ∫₀² (−4x³ − 5x + 1) dx.

f(x) = −4x³ − 5x + 1[0, 2]

I =

2.Łatwy

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3

V =

3.Średni

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 4

V =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀² e^2x dx.

f(x) = e^2x[0, 2]

I =

5.Trudny

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²

A =

6.Trudny

Oblicz I = ∫₀^2,5 x²·eˣ dx.

∫₀^2,5 x²eˣ dx

I =

Klucz odpowiedzi

1. I = −24
2. V = 28,27
3. V = 67,02
4. I = 26,8
5. A = 1,333
6. I = 37,59

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.