Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy0,5y = xex​

Oblicz I = ∫₀0,5 x·ex dx.

∫₀0,5 x·ex dx
I =
2.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (3x2 + 5x + 1) dx.

f(x) = 3x2 + 5x + 1[−2, −1]
I =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Średni
xy12y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
5.Trudny
xy1y = xy = x²

Obszar między prostą y = x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = x²
V =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,1756
  2. 2. I = 0,5
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 0,6363
  5. 5. V = 0,4189
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.