Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2,5y = xe2x​

Oblicz I = ∫₀2,5 x·e2x dx.

∫₀2,5 x·e2x dx
I =
2.Łatwy
xy3y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy14

Oblicz I = ∫14 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 4]
I =
4.Średni
xyπy = x·sin x

Oblicz I = ∫₀π x·sin x dx (x w radianach).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Trudny
xy1,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 148,7
  2. 2. V = 254,5
  3. 3. I = 4,159
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.