Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Łatwy
xy13

Oblicz I = ∫13 (4x2 − 3x + 1) dx.

f(x) = 4x2 − 3x + 1[1, 3]
I =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Trudny
xyy = x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 2x.

y = x2y = 2x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 75,4
  2. 2. I = 24,67
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 156
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. A = 1,333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.