Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (x2 + 2x + 3) dx.

f(x) = x2 + 2x + 3[−1, 0]
I =
2.Łatwy
xy−20

Oblicz I = ∫−20 (−3x3 − 5x + 1) dx.

f(x) = −3x3 − 5x + 1[−2, 0]
I =
3.Średni
xy15

Oblicz I = ∫15 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 5]
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = x.

y = 2x2y = x
A =
6.Trudny
xy1,333y = 4xy = 3x²

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = 3x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 2,333
  2. 2. I = 24
  3. 3. I = 8,047
  4. 4. I = 3,75
  5. 5. A = 0,04167
  6. 6. V = 15,89

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.