Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (−3x2 + 4x) dx.

f(x) = −3x2 + 4x[−1, 0]
I =
2.Łatwy
xy1,5y = xe−x​

Oblicz I = ∫₀1,5 x·e−x dx.

∫₀1,5 x·e−x dx
I =
3.Średni
xy13

Oblicz I = ∫13 1/x dx.

f(x) = 1/x[1, 3]
I =
4.Średni
xy2y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
5.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =
6.Trudny
xyy = x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 4x.

y = x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −3
  2. 2. I = 0,4422
  3. 3. I = 1,099
  4. 4. V = 6,283
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.