Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Łatwy
xy4y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Średni
xyπy = x·cos x

Oblicz I = ∫₀π x·cos x dx (x w radianach).

∫₀π x·cos x dx
I =
4.Średni
xyπ/3y = x·sin x

Oblicz I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
5.Trudny
xy1,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 4,189
  2. 2. V = 25,13
  3. 3. I = −2
  4. 4. I = 0,3424
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 1,333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.