Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (4x3 − x + 8) dx.

f(x) = 4x3 − x + 8[0, 3]
I =
2.Łatwy
xy3y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Średni
xy15

Oblicz I = ∫15 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 5]
I =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 100,5
  2. 2. V = 113,1
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 4,828
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 18

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.