Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−20

Oblicz I = ∫−20 (−3x3 − 3x + 6) dx.

f(x) = −3x3 − 3x + 6[−2, 0]
I =
2.Łatwy
xy01

Oblicz I = ∫01 (2x3 − 4x − 3) dx.

f(x) = 2x3 − 4x − 3[0, 1]
I =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 2]
I =
4.Średni
xy03

Oblicz I = ∫03 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 3]
I =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Trudny
xy3y = 6xy = 2x²

Obszar między prostą y = 6x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 6xy = 2x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 30
  2. 2. I = −4,5
  3. 3. I = 0,8647
  4. 4. I = 0,9502
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. V = 407,2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.